2006—2007学年第一学期期末考试
《高等数学》试题(卷)（B）（电气工程系）
重要提示：试卷中未注明的题目为公共必做题。
|
题 号 |
一 |
二 |
三 |
四 |
总 分 |
|
得分 |
|
|
|
|
|
|
评阅人 |
|
|
|
|
|
一、选择题（本大题共10小题，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你认为是正确的选项填在题后括号内。每小题3分，共30分）
1、函数
的定义域为（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
2、当
时，函数
的极限为（ ）
(A) 1
(B) 2
(C) 0 (D) 不存在
3、设曲线
在点
处的切线斜率为3，则点的坐标为（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
4、（只电气专业、楼宇专业做）下列级数收敛的是（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
4、（电气专业、楼宇专业不做，其它专业学生做）
若
，则
（ ）
（A）
（B） 
（C） 
（D） 
5、若
，则
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6、函数
在闭区间
上满足拉格朗日定理中的条件，则定理中
（ ）
（A） 2 (B)
1 （C）0 （D）-1
7、已知不定积分
，为了将被积函数中的根号去掉，可作变换（ ）
（A） 
(B)
（C） 
（D）
-1
8、下列定积分中其值为零的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
9、微分方程
的一个特解可设为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
10、点
关于
轴的对称点是（ ）
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
二、计算题（本大题共10道小题，解题须有过程。每题5分，共50分）
11、求极限
12、求极限
13、已知函数
在点
可导，求
的值
14、已知函数
是由方程
确定的函数，在点处求
15、求
的极值？
16、求不定积分
17、求定积分
18、设一平面过
轴和点
，试求该平面方程
19、求积分
20、、求微分方程
的通解
三、应用题（本大题共2道小题，解题须有过程。每题7分，共14分）
21、求由抛物线
与直线
所围成图形的面积。
22、有一边长为48厘米的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的正方形，然后将四边折起做成一个方形无盖容器。问截去的小正方形边长多大时，所得容器的容积最大？最大容积为多少？（要求画图）
四、证明题（本大题共1道小题，证明须有过程，共6分）
23、利用函数的单调性证明：当
时，
以上是全部试题，现在请从这里开始依次作答：
|
将选择题的答案填在下列表里： |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|