2007-2008电气系高等数学试题参考答案（A）:

一、1、B 2、A 3、D 4、C 5、D 6、D

7、C 8、A 9、C 10、D 11、B 12、A

二、13、……….2分

………3分

…………...4分

…………………………5分

14、………………2分

…………………………5分

15、两边同时对求导得

…………2分

………………5分

16、令……………..1分

原式

……………….4分

……………….5分

17、……………………2分

………………………….5分

18、………………2分

……………..4分

…………………………5分

19、，令得驻点，……..2分

由于…………..4分

所以处取得极大值…………………5分

20、分离变量，得

两边积分，得

方程的通解为 ……………………3分

将代入得

故满足初始条件的特解是…………….5分

21、特征方程是，…………………..2分

特征根是…………………..3分

通解为.…………………..5分

22、因为，从而……………..3分

当时，级数发散，当时，级数发散，

所以的收敛域为…………….5分

三、23、画图

A………..3分

………………5分

…………7分

24、证明 设则，当时，，当时，……3分

左边=右边…….7分