2007-2008学年第一学期期末考试
《高等数学》试题（卷）（A）（电气系）
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题 号 |
一 |
二 |
三 |
总 分 |
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分 数 |
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阅卷人 |
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一、
选择题（本大题共12道小题，每道小题只有一个选项是正确的，请将你认为是正确的选项填到题后括号内。每小题3分，共36分）
1、
函数
的连续区间是
（ ）
A. 
B.
和
C. 
D.
2、
在
处
（ ）
A. 连续但不可导 B. 连续也可导
C. 不连续但可导 D. 不连续也不可导
3、下列极限错误的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、
在
上满足罗尔定理的
=
（ ）.
A.
B. 
C. 
D. 
5、设
是
的一个原函数，则下列各式正确的是
（ ）
A. 
B.
C. 
D. 
6、下列凑微分正确的是 ( )
A. 
B.
C. 
D. 
7、方程
在空间表示
（ ）
A. 椭圆 B. 椭球面 C. 旋转抛物面 D. 柱面
8、微分方程
的阶数是
（ ）
A. 2 B.
9、
（ ）
A. 
B. 
C.
D. 
10、方程
的一个特解的形式为
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、下列级数收敛的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、函数
在点
处的全微分 
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
二、计算题 （共9道题，每题5分，共45分，每题应有适当的解题步骤 ）。
13、求极限
.
14、求极限
.
15、函数
是由方程
所确定的，求
.
16、求
.
17、求
..
18、求
.
19、求函数
的极值.
20、微分方程
满足初始条件
的特解
21、求微分方程
的通解.
22、求幂级数
的收敛半径和收敛域.
三、应用或证明题.（共2题，每题7分，共14分）
23、求由曲线
所围成的平面图形A，并求该图形绕
轴旋转一周的旋转体的体积.
24、函数在区间
上连续，证明
.