2007学年——2008学年第一学期期末考试
《经济数学1》试题(卷)（A）参考答案
一、选择题（本大题共12道小题，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你认为是正确的选项填在题后括号内。每小题3分，共36分）
1、函数
的定义域是
（ ）
（A）
； （B）
；
（C）
； （D）
.
2、设
，则
的值为
（ ）
（A）-1； （B）0； （C）2； （D）5.
3、如果已知
，则
的值为
（ ）
（A）
； （B）1； （C）2； （D）无法确定.
4、函数
的间断点是
（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
.
5、函数
的导数是（ ）
（A）
； （B）
； （C）
； （D）
.
6、函数
在区间[-2，0]上满足罗尔定理条件的
是（ ）
（A）-2；
（B）-1；
（C）0；
（D）不存在.
7、如果
，那么
为
（ ）
（A）
（B）
； （C）
； （D）
.
8、
为
（ ）
（A）
； （B）
；
（C）
；
（D）
.
9、下列式子中正确的一个是
（
）
（A）
； （B）
（C）
；
（D）
.
10、如果已知
，且
，则的值为
（ ）
（A）1；
（B）2；
（C）3； （D）4.
11、方程
表示的曲面是
（ ）
（A）球面； （B）旋转抛物面； （C）椭圆柱面； （C）平面.
12、使
成立的函数是 （
）
（A）
（B） 
（C）
（D）
二、计算题：（本大题共8道小题，解题须有过程。每题6分，共48分）
13、求
.
14、求函数
的单调区间和极值.
15、设函数
由方程
所确定，求导数
，并求曲线在点（0，1）处的切线方程。
16、已知函数
，求二阶导数
。
17、求不定积分
.
18、求微分方程
的通解.
19、求定积分
.
20、求函数
的偏导数和全微分。
三、应用题（本大题共2道小题，解题须有过程。每题8分，共16分）
21、已知抛物线
以及直线
，解决以下问题：
（1）求抛物线与直线的交点坐标；
（2）画出它们所围成的平面图形；
（3）求出它们所围图形的面积。
22、已知某产品的边际成本为
，边际收入为
，其中的
为年产量（百台），解决以下问题：
（1）求生产量等于多少时，总利润最大？
（2）从总利润最大的生产量中又生产了100台，总利润减少了多少？